在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 04:56:18
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)．若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
不知道你对向量的理解怎样.但是这道题用向量法就可以轻松解决了.
首先建立立体直角坐标系:（先默认面A1B1C1在面ABC的下面)
因为在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1．
所以以A1为原点,以A1C1方向建x轴,以A1A方向建z轴,以A1B1方向建y轴建系.
又因为G与E分别为A1B1和CC1的中点
所以G点坐标为(0,1/2,0）,E点坐标为(1,0,1/2)
又因为D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)．
所以设F点坐标为(0,y,1),D点坐标为(x,0,1)
即向量GD为(x,-1/2,1),向量EF为(-1,y,1/2)
又因为GD⊥EF,所以向量GD·向量EF=0
即-1·x+(-1/2)· y+1·(1/2)=0
得:2x+y=1,即y=1-2x,又D、F不为端点
所以 0