y=cos²x-sinx+1 x属于π/3到3π/4 的值域

y=cos²x-sinx+1 x属于π/3到3π/4 的值域
y=cos²x-sinx+1 x属于π/3到3π/4 的值域

y=cos²x-sinx+1 x属于π/3到3π/4 的值域
y=1-sin²x-sinx+1=2-(sinx+1/2)²+1/4=9/4-(sinx+1/2)²
x∈[π/3,3π/4]所以sinx∈[√2/2,1]所以值域[0,3/2-√2/2]