xsin²x＞1 是xsinx＞1的什么条件 0＜x＜π/2

xsin²x＞1 是xsinx＞1的什么条件 0＜x＜π/2
xsin²x＞1 是xsinx＞1的什么条件 0＜x＜π/2

xsin²x＞1 是xsinx＞1的什么条件 0＜x＜π/2
xsin²x＞1 是xsinx＞1的什么条件 0＜x＜π/2
xsin²x＞1 是xsinx＞1的充分非必要条件.
先证充分性：
∵xsin²x＞1 ,且0＜x＜π/2,∴1>sinx>0,故由xsin²x＞1 可得xsinx>1/sinx>1,即xsin²x＞1 是xsinx＞1的充分条件；
再证必要性不成立：
∵xsinx＞1,且0＜x＜π/2,∴1>sinx>0,∴只能有xsin²x>sinx,而不一定有xsin²x>1；故必要性不
能成立.

充分条件