跪求函数y=cos^2阿尔法+2sin阿尔法+1的值域!

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y＝cos²α ＋2sinα＋1＝－sin²α＋2sinα＋2＝－{sin²α－2sinα＋1－3}
＝3－(sinα－1)²＝3－(1－sinα)²,
∵ 0＜(1－sinα)²＜2²,∴－1＜y＜3.就是说,值域为﹙－1,3﹚.

y=cos²a+2sina+1
=1-sin²a+2sina+1
=-(sina-1)²+3
=>
-1≤y≤3