(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 14:49:42
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
(sinx＋cosx)²＋(sinx－cosx)²
=[sin²x＋2sinxcosx＋cos²x]＋[sin²x－2sinxcosx＋cos²x]
=2(sin²x＋cos²x) 【sin²x＋cos²x=1】
=2
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2
展开啊
消去交叉项就得到了
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2
sin²x+2sinxcosx+cos²x+sin²x-2sinxcosx+cos²x
=2(sin²x+cos²x)
因为 sin²x+cos²x=1
所以
上式=2
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx+cos^2x
=2
sin^2x+cos^2x=1
(sinx+cosx)² + (sinx-cosx)²
= sin²x + 2sinxcosx + cos²x + sin²x - 2sinxcosx + cos²x
= 2(sin²x + cos²x)
= 2
原式=﹙sin²X ＋ 2sinXcosX ＋ cos²X ﹚＋﹙sin²X － 2sinXcosX ＋cos²X﹚
=2(sin²X ＋cos²X )
=2
(sinx+cos)^2+(sinx-cosx)^2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx+cos^2x
=sin^2x+sin^2x+cos^2x+cos^2x+2sinxcosx-2sinxcosx
=2(sin^2x+cos^2x)+0
=2×1+0=2.