如何推导a^x的导数正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,简单的说一下我的思路：先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△

如何推导a^x的导数正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,简单的说一下我的思路：先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△
如何推导a^x的导数
正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,
简单的说一下我的思路：
先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△X→0时求出这个表达式的对数的极限,然后就知道这个表达式的极限了
以下是步骤：
（这里为了方便,我用“b”代替△x）
（a^(X+b)-a^x）/b
取对数：
ln(（a^(X+b)-a^x）/b)
=ln（a^(X+b)-a^x）-lnb
=ln（a^X(a^b-1))-lnb
=lna^X+ln(a^b-1)-lnb
当limb→0时
ln(a^b-1)=lnb
所以ln(a^b-1)-lnb=0
所以limb→0（ln（（a^(X+b)-a^x）/b））=lna^X
所以lima→0（（a^(X+b)-a^x）/b）=a^X

如何推导a^x的导数正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,简单的说一下我的思路：先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△
某些“专家”请你滚越远越好,挂着专家的名分,专门来放P
你错的地方在于,b→0时,ln(a^b-1) 和 lnb 同样趋向-无穷,但是趋向的速度是不一样的!所以不可代换成ln(a^b-1)=lnb!在高等数学里面,两个无穷大求差,结果可能是常数可能是0可能是无穷大.