问2次以上方程的顶点式,3次,4次.先举常规形式,在写顶点式,

问2次以上方程的顶点式,3次,4次.先举常规形式,在写顶点式,
问2次以上方程的顶点式,3次,4次.先举常规形式,在写顶点式,

问2次以上方程的顶点式,3次,4次.先举常规形式,在写顶点式,
顶点式：
y=a(x-m)2+n
平方不会打只能用2来表示

没有统一的答案
自己去推吧

同学,这问题问得有问题;
你问2次方程以上的顶点式.而2次及以上方程中,因二次方程是抛物线故有顶点,而三次以上的方程,比方三次有可能有两个极值点也有可能没有,没有顶点之说吧.四次以上也是,所以还是关闭了问题了吧.不要浪费了200分.

公式编辑器 你会用吧
y=ax2+bx+c
y=a(x+b)2+c

高次的都可以是完全单调的 没有顶点的 你说的怎么样叫顶点
用求导做
导数为4n^3+2
导数为0点为及值点
即n=（-1/2）的三次方根
代如原式为-1/4*(4)的三次方根

并不是所有的方程都有解的。
三次方程可以求导，导数为0就可能是顶点。
高次方程，只有一些特定方程才有解，才可以求得出顶点。其他的高次方程可以逼近，但解不出来。明白吗？
大学有门课叫《数值逼近》
n^4+2n??
取导得4*n^3+2=0(不会取导?那就没办法了)
当n=3次根号下-1/2 时最小
最小值为-2*3次根号下-1/2+2*3次根号...

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并不是所有的方程都有解的。
三次方程可以求导，导数为0就可能是顶点。
高次方程，只有一些特定方程才有解，才可以求得出顶点。其他的高次方程可以逼近，但解不出来。明白吗？
大学有门课叫《数值逼近》
n^4+2n??
取导得4*n^3+2=0(不会取导?那就没办法了)
当n=3次根号下-1/2 时最小
最小值为-2*3次根号下-1/2+2*3次根号下-1/2=0

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公式编辑器 你会用吧
y=ax2+bx+c
y=a(x+b)2+c
回答者：翰林文圣之爹 - 秀才 二级 7-27 21:26
并不是所有的方程都有解的。
三次方程可以求导，导数为0就可能是顶点。
高次方程，只有一些特定方程才有解，才可以求得出顶点。其他的高次方程可以逼近，但解不出来。明白吗？
大学有门课叫《数值逼近》
...

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公式编辑器 你会用吧
y=ax2+bx+c
y=a(x+b)2+c
回答者：翰林文圣之爹 - 秀才 二级 7-27 21:26
并不是所有的方程都有解的。
三次方程可以求导，导数为0就可能是顶点。
高次方程，只有一些特定方程才有解，才可以求得出顶点。其他的高次方程可以逼近，但解不出来。明白吗？
大学有门课叫《数值逼近》
回答者：zzzhiv - 高级经理 六级 7-28 05:19
高次的都可以是完全单调的 没有顶点的 你说的怎么样叫顶点
用求导做
导数为4n^3+2
导数为0点为及值点
即n=（-1/2）的三次方根
代如原式为-1/4*(4)的三次方根
回答者：jose321 - 见习魔法师 三级 7-28 11:37
你是傻子 ,笨蛋
回答者：bwz199611195 - 初入江湖 二级 7-28 14:03

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N^4+2N的最小值，应该是－1,具体过程不好说。记得给分哦。

n^4+2n的最大值可以求导数

最小值:-(1/2)的三次方根．
1．求它的一阶导函数
2．令其一阶导函数的值为O
3．解出N的值．即最小值

要解决你那个N^4+2N的最小值的问题,涉及到导数的问题,看来要讲好长了
对于一个连续的函数f(x),如果我们要刻画它的值关于自变量x的变化的快慢.那就要引入导数这个概念.
为了简单起见,我们来类比一下
在初中学习一次函数的时候有个斜率k,我们知道,k越大函数值随自变量的变化速度就越快.这里k就是刻画函数值关于自变量x的变化的快慢的量.
而当学了二次函数后我们会发现...

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要解决你那个N^4+2N的最小值的问题,涉及到导数的问题,看来要讲好长了
对于一个连续的函数f(x),如果我们要刻画它的值关于自变量x的变化的快慢.那就要引入导数这个概念.
为了简单起见,我们来类比一下
在初中学习一次函数的时候有个斜率k,我们知道,k越大函数值随自变量的变化速度就越快.这里k就是刻画函数值关于自变量x的变化的快慢的量.
而当学了二次函数后我们会发现函数值越变越快,而不是象原来那样是保持一个速度增加了.那么面对这样的曲线,我们该如何描述函数值关于自变量x的变化的快慢呢?
答案就是化曲为直,我们可以取一段非常小的曲线(这里有极限的概念,现在你可能还理解不了,说的是如果这段曲线如果趋近于无穷小,那么它完全可以等同为直线段)那么随着自变量x的增加(增加了Δx),函数值也有了一个增量Δy
我们可以类似地求出这个“直线段”的斜率k,这就是这一段,或者更恰当地说这一点的导数
对于一个确定的函数(一条确定的曲线)上的一个确定的点有一个确定的导数,那么如果以每一点上的导数为函数值,以原来的自变量为自变量,就构成了一个新的函数称为导函数(人们习惯上简称它为导数,因为点导数的应用不是太多)
再切入正题讨论你的问题之前,我们要先讨论一下导数(以下无特殊声明,均简称导函数为导数)的求法
根据定义函数上任意点的导数等于Δy/Δx=[y(x+Δx)-y(x)]/Δx 其中 y(x)表示函数y在自变量=x处的函数值.
当然这个Δx是很小的,它趋近于0,但又不是0,只有这样才能认为导数在那一小段曲线里是恒定的
这就是任意函数导数的定义式求法
比如说二次函数y=x^2把
我们用定义法来求它的导数:导数Δy/Δx=[y(x+Δx)-y(x)]/Δx=[(x+Δx)^2-x^2]/Δx=(2xΔx+Δx^2)/Δx=2x+Δx由于Δx趋近于0,我们舍弃它(注意这里的舍弃不是近似意义上的舍弃,有限个无穷小的量与一个常量相加减完全不影响结果,是精确的)于是得到y=x^2的导数为2x这就意味这在任意x处的一小段曲线它的斜率就是2x.(这与二次函数增值越来越快的性质完全吻合)
(PS:求导不是这么简单哦,刚刚那个是最简单的例子~~真正学会求导要有深厚的关于极限的知识)
好了,说了那么多全在打基础.转到你的题目上,既然我们引进了这样一个工具,那它该如何为我们服务呢?
导数的应用实在是太多了,与题目相关的就是求函数的极值问题
我们来观察一下一个函数如果从某一点开始到x趋近无穷大他的导数一直是正的,这说明什么?说明函数一直在增张,那么显然函数没有最大值.同理如果一直是负的那么没有最小值.在x趋近于负无穷那一边道理也是一样的.
这样函数就没有了极值.
但有些函数比如还是老例子:y=x^2他的导数刚刚讨论过是2x,我们观察一下,在x小于0时导数一直是负的,这说明在x=0之前函数一直在减,而在x大于0后导数为正,函数则一直在加.现在请问某一点之前一直在减,减到这一点停下来开始加了,那这一点的值会怎么样?很显然这一点肯定是函数值最小点.
好!!抓住了这个特征我们可以来做你的题了!
这个函数的导数是[(x+Δx)^4+2(x+Δx)-x^4-2x]/Δx=4x^3+6x^2*Δx+4x*Δx^2+Δx^3+2舍去无穷小量后得到4x^3+2
这个导数跟前面讨论的一样也是在某点前为负其后为正,那么求出这一点:令导数=0即x^3=-0.5然后求出x的值带到x^4+2x里就大功告成拉
导数的知识远远不及这些,我给你讲的东西在逻辑上也有很多不严密的地方,但这毕竟是在网上,我只是讲了这么一点基础,就打了这么多字(PS:哥们我手好痛啊!!!)
最后提示:
导后令导数=0那一点并不一定是极值点(还要与其他导数为0的点比较,如果存在的话,而且要考虑函数的单调性)
给你个求导公式对于函数nx^a(n和a是常数)其导数为anx^(a-1)
并且函数里相加的部分可以分别求导再求和即为导数,例如对x^3+2x^2求导为3x^2+4x
这些都是高三或者大学才学的知识,就是微积分嘛,呵呵,有兴趣的话可以自己借书看哦~~只要学过2次函数,而数学底子又不错的同学绝对看的懂,超实用的(我想说的是对物理甚至比对数学更实用,它不但可以让你快速解决某些难题,更可以让你真正地理解物理概念,因为现实世界的物理法则中往往都是以微元的形式存在的)

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首先你要知道这个方程的因变量关于自变量的方程，就是像y=x^3+2x^2+x+4,或者y=x^4-2x^2-3之类可以写成y=f(x)的式子。如果你在坐标轴上画出曲线图来（二次方程的曲线是一个只有一个顶点的抛物线，其他高次方程的曲线可能有多个顶点~也就是区域最大值或者区域最小值，也可能一个顶点都没有）你会发现只要这个曲线有一个或多个顶点，这个顶点的斜率一定是0。至于什么是斜率为0嘛，通俗一点说就是...

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首先你要知道这个方程的因变量关于自变量的方程，就是像y=x^3+2x^2+x+4,或者y=x^4-2x^2-3之类可以写成y=f(x)的式子。如果你在坐标轴上画出曲线图来（二次方程的曲线是一个只有一个顶点的抛物线，其他高次方程的曲线可能有多个顶点~也就是区域最大值或者区域最小值，也可能一个顶点都没有）你会发现只要这个曲线有一个或多个顶点，这个顶点的斜率一定是0。至于什么是斜率为0嘛，通俗一点说就是存在唯一一条和曲线的顶点相切的直线，这条直线与x轴平行。你可以想象一下一个不倒翁放在水平的地面上，当你从侧面看它时它的底是一条曲线，顶点和地面接触，也就是地面与不倒翁的底相切，水平的地面的斜率是0。如果曲线上的一个点不在顶点上，那么和这个点相切的直线的斜率就不是0。同样拿不倒翁作比方，如果你把不倒翁放在一个有坡度的地面上，不倒翁的底和地面接触的那一点就肯定不是底的顶点。现在唯一剩下的问题就是如何找出那些切线的斜率为0的点（顶点）。有这样一个公式如果y=k*x^n,dy/dx=k*n*x^(n-1)。dy/dx就是曲线y=x^n上的斜率，当x变化时，y和点（x,y）的斜率都随着x变化。注意这个公式是可以叠加的，比如曲线y=2x^3+x^2+3x+4,你可以先求出2x^3的dy/dx，也就是2*3*x^2。然后再求出x^2的dy/dx,也就是1*2*x。在然后求出3x的dy/dx，也就是3。这里还有一个常量4，在计算斜率时都会把这个常量忽略不计算。最后你要做的就是把之前所有求出来的dy/dx加起来，得到dy/dx=6x^2+2x+3。这个式子表示了x的值和点(x,y)的切线的斜率的关系。上面提到了如果一个点是顶点，它的切线的斜率就是0。所以当dy/dx=0的时候，x的值就是顶点的横坐标。解方程6x^2+2x+3=0，如果方程有两个实数根，曲线就有2个顶点，如果有一个实数根，曲线就有1个顶点，如果没有实数根，曲线没有顶点。

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