已知函数f（x）=x^3-ax-1,在R上单调递增,求实数a的取值范围

已知函数f（x）=x^3-ax-1,在R上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x^3-ax-1,在R上单调递增,求实数a的取值范围

已知函数f（x）=x^3-ax-1,在R上单调递增,求实数a的取值范围
f(x)=x^3-ax-1
f'(x)=3x^2-a
单调递增,必有
f'(x)>0
即
3x^2-a>0 恒成立
而 x^2>0
所以 -a>0,即 a<0 时
3x^2-a>0 恒成立
也就是说在 x<0时,f(x)在R上单调递增
即 a∈(-∞,0)

对函数求导

求导f’（x）=3x^2-a
a《0