对x(tanx)dx积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:56:31
对x(tanx)dx积分对x(tanx)dx积分对x(tanx)dx积分解;∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-x^2/

对x(tanx)dx积分
对x(tanx)dx积分

对x(tanx)dx积分
解;
∫x(tanx)^2dx
=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x (secx)^2 dx-∫x dx
=∫x d(tanx) -x^2/2(下面用分步积分法)
=xtanx-∫tanxdx -x^2/2
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
(C是常数)