已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:05:57
已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).

已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).
已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).

已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).
因为a平行b
所以sinx/cosx=-2/3
即tanx=-2/3
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
=-12/5
tan(2x-π/a) (这里有问题啊,a等于什么?)
如果a=4
tan(2x-π/4)
=(tan2x-tanπ/4)/(1-tan2xtanπ/4)=-1
如果a=2
tan(2x-π/2)
=-tan(π/2-2x)=-1/tan2x=5/12

a//b,
sin(x)/cos(x)=(2/3)/(-1), tan(x)=-2/3. tan(2x)=2tan(x)/[1-tan(x)*tan(x)]=(-4/3)/[1-4/9]=-12/5.
tan(2x-π/2)=-tan(π/2-2x)=-1/tan(2x)=5/12

a=(x1,y1),b=(x2,y2), 那么a//b 等价于 x1y2=x2y1
但是:这道题要求错了。tan(2x-π/a).这个无法计算。
几位计算时,(2x-π/向量a)注意了吗?

(1)α =45° f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x
因为0<x<π 所以当x=3π/4时 fIx)取最小值为-1
(2) a.c=0得sinxcosα+2sinαcosα+sinαcosx+2sinαcosα=0
即sin(x+α)+4sinαcosα=0
又cos60°=a.b/|a||b|=cos(x-α)
所以x=α-...

全部展开

(1)α =45° f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x
因为0<x<π 所以当x=3π/4时 fIx)取最小值为-1
(2) a.c=0得sinxcosα+2sinαcosα+sinαcosx+2sinαcosα=0
即sin(x+α)+4sinαcosα=0
又cos60°=a.b/|a||b|=cos(x-α)
所以x=α-60°或α+60°
若x=α-60° 则有0=sin(x+α)+4sinαcosα=sin(2α-60°)+2sin2α 整理得tan2α=√3/5
若x=α+60° 则有0=sin(x+α)+4sinαcosα=sin(2α+60°)+2sin2α 整理得tan2α=-√3/5

收起

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(3,根号3)且向量a与向量b共线,则x= 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),向量a与向量b之间有关系式︱k.向量a+向量b︱=√3︱向量a-k.向量b︱,其中k>0.(1)用k表示向量a.向量b;(2)求向量a.向量b的最小值,并求此时向量a与向量b 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量a=(3,-4),向量b(cosx,sinx),则|a-2b|取值范围 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知|向量a|=2,|向量b|=3,向量a和向量b夹角120度求 (2向量a-向量b)(向量a+向量b) 和 |向量a-向量b| 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx 已知向量a(3,4)向量b(sinx,cosx)且向量a平行向量b,3Q 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x属于【0,π/2】(1)向量A*向量B求及 | 向量A+向量B|(2)若f(x)=向量A*向量B-| 向量A+向量B| 的最小值以及取得最小值时x的值 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2 高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,-1) 求f(x)=(a向量+b向量)×b向量的值域 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式