已知函数f(x)＝x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α＞β).f′（x）是f（x）的倒数.设a1=1.a（n+1）=an-[f（an）／f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明：对任意的正整数n,都有an＞α
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:19:14
已知函数f(x)＝x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α＞β).f′（x）是f（x）的倒数.设a1=1.a（n+1）=an-[f（an）／f’(an)].(n=1,2,3,4.),证明：
已知函数f(x)＝x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α＞β).f′（x）是f（x）的倒数.设a1=1.a（n+1）=an-[f（an）／f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明：对任意的正整数n,都有an＞α
已知函数f(x)＝x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α＞β).f′（x）是f（x）的倒数.设a1=1.a（n+1）=an-[f（an）／f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明：对任意的正整数n,都有an＞α
已知函数f(x)＝x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α＞β).f′（x）是f（x）的倒数.设a1=1.a（n+1）=an-[f（an）／f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明：对任意的正整数n,都有an＞α
从上面的题意得到a(n+1)=(an+1)/(2an+1)接下来该用数学归纳法证明吧
可以借助于递推关系式来解决。
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已知函数f(x)＝x|x－2| (1)解不等式f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)