泰勒级数展开sin(x)为何单位是弧度?sin(x)的泰勒展开式,为什么x必须是弧度,而不能是角度或者是其他的什么"度",有什么数学上的原因吗?请给出解释谢谢这两位dx的回答,不过问题的核心是,其

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:21:24
泰勒级数展开sin(x)为何单位是弧度?sin(x)的泰勒展开式,为什么x必须是弧度,而不能是角度或者是其他的什么"度",有什么数学上的原因吗?请给出解释谢谢这两位dx的回答,不过问题的核心是,其泰勒

泰勒级数展开sin(x)为何单位是弧度?sin(x)的泰勒展开式,为什么x必须是弧度,而不能是角度或者是其他的什么"度",有什么数学上的原因吗?请给出解释谢谢这两位dx的回答,不过问题的核心是,其
泰勒级数展开sin(x)为何单位是弧度?
sin(x)的泰勒展开式,为什么x必须是弧度,而不能是角度或者是其他的什么"度",有什么数学上的原因吗?
请给出解释
谢谢这两位dx的回答,不过问题的核心是,其实什么"度"都是一个相对长度的单位,为什么必须是弧度,其他的度就得除以某个系数?有什么物理意义吗? 如果我认为圆周长的1/10是一种"X度",那么sin(x)展开是不是仍然要以"弧长/半径"为"1"的单位?怎么从物理意义上面来解释呢?

泰勒级数展开sin(x)为何单位是弧度?sin(x)的泰勒展开式,为什么x必须是弧度,而不能是角度或者是其他的什么"度",有什么数学上的原因吗?请给出解释谢谢这两位dx的回答,不过问题的核心是,其
你如果不用弧度而用角度或者是其他的什么度,也不是不可以,
例如此时sin(x)的泰勒展开式就是(用角度表示)
sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...
因此必须要增加系数(倍数),显然是一件不够简洁的写法,而数学是主张简洁美的,这样的做法不会被认可.

因为弧度是一种长度!和数字一样的,这样便于和实数一一对应,方便运算