已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:03:37
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已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求sin2x的值
.sinx+cosx=1/5,
二边平方得到1+2sinxcosx=1/25
即有sin2x=1/25-1=-24/25

∵ sin x + cos x = 1 / 5
∴ √2 【 (√2 / 2)sin x + (√2 / 2)cos x 】 = 1 / 5
(cos x cos π / 4 + sin x sin π / 4 )= 1 / 5√2
cos(x - π / 4)=...

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∵ sin x + cos x = 1 / 5
∴ √2 【 (√2 / 2)sin x + (√2 / 2)cos x 】 = 1 / 5
(cos x cos π / 4 + sin x sin π / 4 )= 1 / 5√2
cos(x - π / 4)= √2 / 10
∴ sin 2 x
= cos(2 x - π / 2)
= cos 2(x - π / 4)
= 2 cos ²(x - π / 4)- 1
= 2 × √2 / 10 - 1
= √2 / 5 - 1
= (√2 - 5)/ 5

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