10个人排成一排拍照,甲必须排在乙的前面（甲,乙不一定相邻）,共有多少种排法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:10:32
10个人排成一排拍照,甲必须排在乙的前面（甲,乙不一定相邻）,共有多少种排法?
10个人排成一排拍照,甲必须排在乙的前面（甲,乙不一定相邻）,共有多少种排法?
10个人排成一排拍照,甲必须排在乙的前面（甲,乙不一定相邻）,共有多少种排法?
甲乙只有两种情况,\7
甲在乙左边,或者右边\7
所以,A10 10再除以2
10个人排队共有10!种排法，甲和乙要么甲排在乙前面，要么乙在甲前面，各占一半，所以共有10！除以2种排法。思路是这样的，没有计算器，故没给结果。
有疑问欢迎追问，觉得满意请采纳，谢谢。
甲排在乙的前面,且相邻,A(8,8),甲排在乙前,但不相邻,有A(9,9).
共有A(8,8)+A(,9)==8*7*6*5*4*3*2*1+9*8*7*6*5*4*3*2*1
=403200 (种).
答:符合题设要求的排法有403200种排法.
多得很，图片表示
如甲在第一个时①甲乙xxxxxxxx
甲x乙xxxxxxx
甲xx乙xxxxxx
甲xxx乙xxxxx
甲xxxx乙xxxx
甲xxxxx乙xxx
甲xxxxxx乙xx
甲xxxxxxx乙x
甲xxxxxxxx乙有9种
②当甲在第二时 以此类推有8钟 甲排第三时有7种 加起来9+8+7+...
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多得很，图片表示
如甲在第一个时①甲乙xxxxxxxx
甲x乙xxxxxxx
甲xx乙xxxxxx
甲xxx乙xxxxx
甲xxxx乙xxxx
甲xxxxx乙xxx
甲xxxxxx乙xx
甲xxxxxxx乙x
甲xxxxxxxx乙有9种
②当甲在第二时 以此类推有8钟 甲排第三时有7种 加起来9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种
收起
有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲不排在两头，乙和丙必须相邻，则这样的排法共有 144
144
种．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：分类讨论．分析：把六个位置编号，当乙和丙在第一和第二号位置时，甲有三个位置可选，其余三个人在三个位置全排列，当乙和丙在第五和第六号位置时，当乙和丙在第二和第三号位置时，当乙和丙在第三和第四号位置时，乙和丙在第四和第五号位置时，同理，根据...
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有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲不排在两头，乙和丙必须相邻，则这样的排法共有 144
144
种．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：分类讨论．分析：把六个位置编号，当乙和丙在第一和第二号位置时，甲有三个位置可选，其余三个人在三个位置全排列，当乙和丙在第五和第六号位置时，当乙和丙在第二和第三号位置时，当乙和丙在第三和第四号位置时，乙和丙在第四和第五号位置时，同理，根据分类计数原理得到结果．把六个位置编号，为1、2、3、4、5、6号，
当乙和丙在第一和第二号位置时，甲有三个位置可选，其余三个人在三个位置全排列，共有A22C31A33=36种结果，
当乙和丙在第五和第六号位置时，同理有36种结果，
当乙和丙在第二和第三号位置时，有A22C21A33=24种结果，
当乙和丙在第三和第四号位置时，乙和丙在第四和第五号位置时，同理有24种结果，
根据分类计数原理得到共有36+36+24+24+24=144种结果
故答案为：144点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用计数原理得到结果．
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