求第一道高数题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 18:43:06
求第一道高数题求第一道高数题求第一道高数题积分域是圆(x-1)^2+y^2=1第1象限部分在直线y=x以下部分.I=∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫dt∫r*rdr=(8/3)∫(cost)^3d
求第一道高数题
求第一道高数题
求第一道高数题
积分域是圆 (x-1)^2+y^2=1 第1象限部分在直线 y=x 以下部分.
I =∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫dt∫r*rdr
= (8/3)∫(cost)^3dt = (8/3)∫[1-(sint)^2]dsint
= (8/3)[sint-(sint)^3/3] = 10√2/9.
我没有公式编辑器，没法做给你看，不过这个题可以将X和Y写成三角函数的形式，X=r.cosO,Y=r.sinO,然后对O求积分，就简单了