色子连续投出N个6平均需要几次色子连续投出N个6平均需要几次色子是6个面的下面数据可以参考一下 用VB取随机数统计的N=2 用取随机数做出来是42次左右N＝3 258次N=4 1570次左右要有思考过程掷

色子连续投出N个6平均需要几次色子连续投出N个6平均需要几次色子是6个面的下面数据可以参考一下 用VB取随机数统计的N=2 用取随机数做出来是42次左右N＝3 258次N=4 1570次左右要有思考过程掷
色子连续投出N个6平均需要几次
色子连续投出N个6平均需要几次
色子是6个面的
下面数据可以参考一下 用VB取随机数统计的
N=2 用取随机数做出来是42次左右
N＝3 258次
N=4 1570次左右
要有思考过程
掷的方法是这样的
不停掷色子 直到连续出现2个六后停止 记下次数
重复很多次后 平均次数会稳定在一个值上
求这个值的真实值
VB随机数取了50000组以上
应该接近了真实值 不信可以自己编程看看
绝对不是(1/6)^n 不要再回答(1/6)^n 了

色子连续投出N个6平均需要几次色子连续投出N个6平均需要几次色子是6个面的下面数据可以参考一下 用VB取随机数统计的N=2 用取随机数做出来是42次左右N＝3 258次N=4 1570次左右要有思考过程掷
****方法一：递推法****
1、先考虑n=1的特殊情况.投出6的概率是1/6,所以投出一个6的平均次数是6,即Q(1)=6.再投出一个6,需要多投一次,同时,最后这一次投出6的概率是1/6,故Q(2)=(6+1)*6=42.
2、考虑n>=2的情况.若连续投出n个6的平均次数是Q(n),同上面的原因,Q(n+1)=6*[Q(n)+1].
3、由1,2两点,很容易推出在n属于正整数的情况下,均满足Q(n+1)=6*[Q(n)+1].
（感觉应该用数学归纳法来做,但是写出来好像不是很对）
****方法二：微积分****
先说n＝2
假设到第x次的时候刚好满足连续两次投出6,考虑p(x)
x＝0,1 p(x)为0；
x＝2, p(x)为(1/6)^2;
x＝3, p(x)为(5/6)*(1/6)^2；
x>=4, 假设是t次,首先要满足条件是：前面到第x-3次的时候,没有成功连续投出两个6,然后第x-2次的时候没有投出6,最后两下是6,所以概率p(x=t)=p(x

你可以等效为N个色子都要得到六点.每个色子得到六点的概率是六分之一.则都得到六点的概率是(1/6)*(1/6)*省略号*(1/6)(共有N个六)=(1/6)^N
我认为可以这样等效.
你可以代数据.N=2,概率为1/36,N=3,概率为1/216,N=4,概率为1/1296.
当然概率的大小并不意味着,要投的次数.只是一个估计的数字.具有不确定性.谁也不知道准确数字....

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你可以等效为N个色子都要得到六点.每个色子得到六点的概率是六分之一.则都得到六点的概率是(1/6)*(1/6)*省略号*(1/6)(共有N个六)=(1/6)^N
我认为可以这样等效.
你可以代数据.N=2,概率为1/36,N=3,概率为1/216,N=4,概率为1/1296.
当然概率的大小并不意味着,要投的次数.只是一个估计的数字.具有不确定性.谁也不知道准确数字.

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用p(m,n)表示投m次,连续出现n个6的概率
n=2的时候
p(1,2)=0 p(2,2)=1/36 p(3,2)=(5/6)*(1/6)*(1/6)=5/216 p(4,2)=1*(5/6)*(1/6)(1/6)=5/216 p(5,2)=(1-1/36)*(5/6)*(1/6)*(1/6)....p(m,2)
n=2的时候平均次数即求期望E(x)=...

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用p(m,n)表示投m次,连续出现n个6的概率
n=2的时候
p(1,2)=0 p(2,2)=1/36 p(3,2)=(5/6)*(1/6)*(1/6)=5/216 p(4,2)=1*(5/6)*(1/6)(1/6)=5/216 p(5,2)=(1-1/36)*(5/6)*(1/6)*(1/6)....p(m,2)
n=2的时候平均次数即求期望E(x)=p(1,2)+2*p(2,2)+3*p(3,2)+4*p(4,2)+5*p(5,2)+....+m*p(m,2)
计算太复杂了..........
当n=k的时候相似,p(1到k-1,k)=0 p(k,k)=(1/6)^k p(k+1,k)=(5/6)*(1/6)^k p(k+2,k)=1*(5/6)*(1/6)^k p(k+3,k)时候若k>3 p(k+3,k)=1*(5/6)*(1/6)^k k=3时,见上面....
计算太复杂,弄不出来了

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dd

正确答案：出现6和投的次数无关！！
比如说我运气好，我可以连中6次！！！

(1/6)^n

从理论上来讲,用6^n 次
每个色子每次有6种数字的可能(1,2,3,4,5,6)
n个色子就有6^n种数字的可能
而连续n个6是一种情况,所以用6^n次便可以实现连续n个6.
事实上,这件事又"运气"决定如果我运气好，我可以永远都投出6.

一个6的概率是1\6
2个6的概率是(1\6)*(1\6)
3个6的概率是(1\6)*(1\6)*(1\6)
n个6的概率是(1\6)的n次方
思考过程是:书上教我的

要分

设刚好需要n次的概率为p(n)，n>=N
P(N)=(1/6)^N
P(N+1)=P(N+2)=...=P(2N)=(5/6)*(1/6)^N
P(2N+1)=[1-P(N)]*(5/6)*(1/6)^N
P(2N+2)=[1-P(N)-P(N+1)]*(5/6)*(1/6)^N
P(2N+3)=[1-P(N)-P(N+1)-P(N+2)]*(5/6)*(1...

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设刚好需要n次的概率为p(n)，n>=N
P(N)=(1/6)^N
P(N+1)=P(N+2)=...=P(2N)=(5/6)*(1/6)^N
P(2N+1)=[1-P(N)]*(5/6)*(1/6)^N
P(2N+2)=[1-P(N)-P(N+1)]*(5/6)*(1/6)^N
P(2N+3)=[1-P(N)-P(N+1)-P(N+2)]*(5/6)*(1/6)^N
..........
概括起来，当n>=2N+1,P(n)=[1-P(N)-P(N+1)-...-P(n-N-1)]*(5/6)*(1/6)^N
平均次数就是它们的数学期望，等于：N*P(N)+(N+1)*P(N+1)+(N+2)*P(N+2)+....
只有加的足够多才能算出较精确的值，因为理论上次数可能是任意大的自然数。用计算机吧！

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理论概率为(1/6)^n，所以理论次数为6^n。
当n越大时，实际次数与理论次数越接近。
当你取n＝2编程计算时，由于n太小，所以实际次数与理论次数相差较远。
不信你自己编程拿个大数目作n试试。

次数应为P(6,3)^n