已知p、q为实数,p3+q3=2,证明p+q大于0,其中3是三次方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:21:30
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已知p、q为实数,p3+q3=2,证明p+q大于0,其中3是三次方的意思
p3+q3=2
(p+q)(p²-pq+q²)=2
因为p²-pq+q²=(p-q/2)²+3/4q²≥0
如果等于0,则p=q=0,和p³+q³=2矛盾
所以
p²-pq+q²>0
从而
p+q=2/(p²-pq+q²)>0