教师节这天,小明给数学老师打电话祝老师节日愉快,可不知老师电话号码,就向小刚打听.可小刚给小明出了这样一道题.老师家电话号码是八位数,这个数的前四个位数字是相同的,后面四位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:35:00
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出了这样一道题.老师家电话号码是八位数,这个数的前四个位数字是相同的,后面四位数字是连续的自然数,全部数字之和等于号码的最后两位数,巧的是这个号码的后面五位数字也是连续的自然数,求老师的电话号码
是不是这题没过程啊

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1)设第5个是X,那么后面的3个是X-1,X-2,X-3.前面的四个是Y.
X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+4Y=10(X-2)+(X-3)
Y=(7X-1)/4-4
因为X,Y是数字,所以,X=3,Y=1或X=7,Y=8.
所以,这个电话号码是11113210或88887654.
(2)设第5位是X,那么后面的3位分别是X+1,X+2,X+3,前四位相同,设它们是Y,于是有
X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+4Y=10(X+2)+(X+3)
Y=4+(7X+1)/4.
因为X,Y是数字,所以X=1,Y=6.
所以,这个电话号码是66661234.
综上所述,小明家的号码可能是11113210,或88887654,或66661234.

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