求助理科高手们关于共振的物理公式第一关于震动的基本公式 每个字母代表什么第二关于共振的基本公式 每个字母代表什么第三震动的公式怎么推倒到第共振公式的,如果觉得悬赏值少了可
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:42:18
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求助理科高手们关于共振的物理公式
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一般研究简谐振动,定义为若物体受到形为F = - kx的合外力时 ,该物体进行振动,此时该物体的运动称为简谐振动,我们一般把F = - kx 这个外力叫做回复力,当F=0的位置称为平衡位置,k为一个常数,x表示物体偏离平衡位置的位移.
对于F = - kx ,同时结合牛顿第二定律（F=ma,m为物体质量,a为加速度,对于加速度它可以用位移x对时间t求二阶导数得到）,可得到一个微分方程(d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0 ,我们令k/m=w^2,解得这个微分方程通解为x=Acos(wt+φ）的形式,这个形式一般被叫做简谐振动的运动学方程,x表示位移,w表示角频率=√（k/m）,A表示振幅.振幅一般用来表现物体振动的剧烈程度.
这些是简谐振动最基本的概念公式,然后典型的简谐振动一般就单摆,弹簧振子,复摆,还有电路分析里面会遇到的LC震荡回路这些,他们都是上面内容的发散.
比如单摆,回复力为F=-mgsinθ,θ表示单摆的摆动角度,单摆像高中时候学的都是考虑振动很小的情况,sinθ≈θ,F=-mgθ,这个时候相当于k=mg,x=θ,那么按照上面的解法,最后解出来,单摆的运动学方程就为θ=Acos(wt+φ）,w=√g,而周期T=2π/w,因此得到了经常看到的单摆周期T=2π√（l/g),这里l表示单摆的摆长.
对于弹簧振子跟单摆是同理解法,类比一哈就可以了,x=Asinωt 为运动学方程,周期T=2π√(m/k) ,其中w表示角频率,A表示振幅,m表示物体质量,k表示弹簧的劲度系数.
刚刚简谐振动是理想振动,机械能守恒,但其现实中不存在,现实中一般都是阻尼振动,受到阻力和回复力的振动叫做阻尼振动,它会损失能量,振幅不断衰减,阻尼振动显然要损失能量,所以如果不补充振动最后就会停止,一般为了得到稳定持续的振动,可以给阻尼振动一个周期性外力,叫做策动力,这种状态下的阻尼振动称为受迫振动.高中做的实验一般就是那种很多单摆放一起给外力振动那种,那个就是受迫振动.受迫振动中策动力的频率就是物体振动的频率.
共振是指一个系统受到外来一定频率的力,同时对于系统本身有一个固有频率,当两个频率接近时,系统就会发生振幅很大的振动,这种现象叫共振.比如前面的受迫振动,当物体的振动频率稳定且和物体固有频率相等或接近,这个时候物体就会发生共振.固有频率指的是系统在自由状态下不受外界干扰时振动的频率,比如我们前面说的单摆,弹簧振子时求出的频率,就是他们的固有频率,因为是自由状态下得出的. 共振好像都是些概念,你说的基本公式我不晓得.一般就共振的题目来说就是结合 1.受迫振动中策动力的频率就是物体振动的频率2.当物体的振动频率稳定且和物体固有频率相等或接近,这个时候物体就会发生共振,此时振幅最强3.固有频率指的是系统在自由状态下不受外界干扰时振动的频率.4物体振动频率和固有频率越接近,那么振幅就越大,振动就越强 这4点就可以做出来了.
我所知道的就这么多,希望能对你有帮助.