勾股定理的历史以及应用?

勾股定理的历史以及应用?
勾股定理的历史以及应用?

勾股定理的历史以及应用?
商高定理
商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五.”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时,径隅（就是弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是著名的勾股定理.
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说："故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾三股四弦五",这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的.
毕达哥拉斯定理
Pythagoras’ theorem
在国外,相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的.因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”.法国和比利时称它为“驴桥定理”,埃及称它为“埃及三角形”等.但他们发现的时间都比我国要迟得多.
赵爽与勾股定理
赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已.
中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中,数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的.十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续.”
伽菲尔德与勾股定理
总统为什么会想到去证明勾股定理呢?难道他是数学家或数学爱好者?答案是否定的．事情的经过是这样的；
在1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么?只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生,你能说出其中的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心理很不是滋味.
于是伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他留下的难题.他经过反复的思考与演算,终于弄清楚了其中的道理,并给出了简洁的证明方法.
应用就是求题,直角三角形知道2长边求第3边长

勾股定理的历史
勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。那么大家知道多少勾股定理的别称呢？我可以告诉大家，有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等。所谓勾股定理，就是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称...

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勾股定理的历史
勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。那么大家知道多少勾股定理的别称呢？我可以告诉大家，有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等。所谓勾股定理，就是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572?～公元前497?）于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330～公元前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明。

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