如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.(1)请说明图中共有几对全等三角形?(2)证明:∠EAM=∠NCF(图不是太标准,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:44:21
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.(1)请说明图中共有几对全等三角形?(2)证明:∠EAM=∠NCF(图不是太标准,
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.
(1)请说明图中共有几对全等三角形?
(2)证明:∠EAM=∠NCF
(图不是太标准,
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.(1)请说明图中共有几对全等三角形?(2)证明:∠EAM=∠NCF(图不是太标准,
⑴根据图形和全等三角形的判定定理得出即可;
⑵根据SAS证△EAO≌△FCO,推出∠EAO=∠FCO.根据平行线性质得出∠BAO=∠DCO,相减即可得出答案.
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有四对全等三角形,
分别为①△AMO≌△CNO,
②△OCF≌△OAE,
③△AME≌△CNF,
④△ABC≌△CDA;
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⑵证明:∵O为AC的中点,
∴OA=OC,
在△EAO和△FCO中
AO=OC
∠1=∠2(对顶角相等)
OE=OF
∴△EAO≌△FCO(SAS),
∴∠EAO=∠FCO.
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO,
∴∠EAM=∠NCF.
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