如图,A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是角BOC与AOC的平分线.求1、当叫BOC=60°时,角EOF的度数.2、当角BOC=30°时,角EOF等于多少度?3、当角BOC=n°时,角EOF等于多少度?4、观察图形特点,你能发现什

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 10:12:26

如图,A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是角BOC与AOC的平分线.求1、当叫BOC=60°时,角EOF的度数.2、当角BOC=30°时,角EOF等于多少度?3、当角BOC=n°时,角EOF

如图,A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是角BOC与AOC的平分线.求1、当叫BOC=60°时,角EOF的度数.2、当角BOC=30°时,角EOF等于多少度?3、当角BOC=n°时,角EOF等于多少度?4、观察图形特点,你能发现什
如图,A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是角BOC与AOC的平分线.
求
1、当叫BOC=60°时,角EOF的度数.
2、当角BOC=30°时,角EOF等于多少度?
3、当角BOC=n°时,角EOF等于多少度?
4、观察图形特点,你能发现什么规律?
（需详细步骤,本人数学有点差,另求提高成绩的方法,我还加分啊!决不食言!）谢谢!

如图,A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是角BOC与AOC的平分线.求1、当叫BOC=60°时,角EOF的度数.2、当角BOC=30°时,角EOF等于多少度?3、当角BOC=n°时,角EOF等于多少度?4、观察图形特点,你能发现什
1.当∠BOC=60°时,OE平分∠BOC,则∠EOC=(1/2)∠BOC=30°;
∠AOC=180°-∠BOC=120°,同理可求:∠FOC=(1/2)∠AOC=60°.
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=90°.
2.当∠BOC=30°时,与1题同样的方法可求得:∠EOC=(1/2)∠BOC=15°;
∠FOC=(1/2)∠AOC=75°.故∠EOF=∠EOC+∠FOC=90°.
3.当∠BOC=n°,同理可求:∠EOC=(1/2)∠BOC=(n/2)°;
∠FOC=(1/2)∠AOC=(1/2)(180°-∠BOC)=90°-(n/2)°.
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=(n/2)°+90°-(n/2)°=90°.
4.规律:∠EOF的大小不变,一直等于90°.