如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 14:01:26
如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数如图,已知角AOC=60

如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数
如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数

如图,已知角AOC=60度,角BOD=90度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB的度数

∵∠AOC=60
∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=60-∠DOC
∵∠BOD=90
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=60-∠DOC+90=150-∠DOC
∵∠AOB=3∠DOC
∴3∠DOC=150-∠DOC
∴∠DOC=37.5
∴∠AOB=3∠DOC=112.5°
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像这样的题,一般都有两个答案,第一种角AOB是锐角,第二种是钝角,设角DOC为X,角AOD为Y,则,角AOB是3X,第一:X+Y=60,3X+Y=90;求得X=15,角AOB是45.第二:X+Y=60,3X-Y=90;解得,X=37.5°,角AOB为112.5°