狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子 求他追上耗子的时间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:35
狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子求他追上耗子的时间狗垂直于河岸跑,

狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子 求他追上耗子的时间
狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子
求他追上耗子的时间
好像要运用到积分
没表面上简单

狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子 求他追上耗子的时间
狗走的是曲线,而且那曲线不简单,不是普通的平抛的抛物线,也不是什么圆.
这是以前物理竞赛吧的高手的解法:
先画出狗和耗子的运动轨迹,这个应该很容易.狗的运动轨迹是一条曲线,在曲线上取任意一点,然后画出这点的切线,这就是狗的速度方向.然后再作这一点关于耗子轨迹(为直线)的垂线.那么很明显,图中出现了一个直角三角形.设切线与耗子轨迹的夹角为a,切线长度l,垂线和切线在耗子轨迹上截取的线段长x,狗的速度为V最初狗与耗子的距离为L,耗子速度为v.则dl/dt=vcosa-V,dx/dt=v-Vcosa.则可以消去cosa.那么最后可以得出
(V*V-v*v)dt=-vdx-Vdl.求和就可以得出t=VL/(V*V-v*v)
其中的d是Δ.
最后算出t=16/3 s

设时间T
5T+40=10T
T=8

答案
你应该上高中是吧!呵呵!
这道题出的很妙!
其实只是平抛运动的一种推广!
狗做沿河岸方向的 初速为0,加速度为a的匀加速运动;沿垂直河岸方向做初速为10m/s,加速度为-a的匀减速运动; 因为合速度不变是10m/s;
10t-1/2*a*t^2=40;
1/2*a*t^2=5t;
t=8s;
搞定;o(∩_∩)o...

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答案
你应该上高中是吧!呵呵!
这道题出的很妙!
其实只是平抛运动的一种推广!
狗做沿河岸方向的 初速为0,加速度为a的匀加速运动;沿垂直河岸方向做初速为10m/s,加速度为-a的匀减速运动; 因为合速度不变是10m/s;
10t-1/2*a*t^2=40;
1/2*a*t^2=5t;
t=8s;
搞定;o(∩_∩)o...

收起

额....这里真的说不太清楚...过程很长的...
总之大致方向就是考虑狗在t时刻和t+△t的速度差
的纵向方向然后积分起来...

狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子 求他追上耗子的时间 小船过河问题 小船垂直于河岸过河不是应该使船头垂直于河岸吗,即和速度垂直于河岸 为什么小船过河问题 小船垂直于河岸过河不是应该使船头垂直于河岸吗,即和速度垂直于河岸 为什么答 一道物理题如图,A、B两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水,再沿直线DB到B处. 河岸一点A,现轮船航线与河岸垂直,水流速度为20 轮船速度40 求船头方向与垂直河岸方向的夹角 河岸一点A,现轮船航线与河岸垂直,水流速度为20 轮船速度40 求船头方向与垂直河岸方向的夹角 一条船沿垂直河岸过河与船头垂直于河岸过河有无区别我做了一道题说小船垂直于河岸过河,是按船头垂直于河岸算的,但有的又是按合速度垂直于河岸算的,怎么回事? 河岸两旁有甲乙两村庄要在河岸上建一座桥桥与河岸垂直桥建在哪儿两村庄路程最短 小船渡河 为什么垂直时时间最短 时间最短不应该是合速度垂直于河岸吗 在一个平行的河岸上,建一坐垂直于河岸的桥,桥建在什么位置上才能使位于河岸两边的两定点距离最短?可能是我的题意大家不懂,就是说河岸是平行的,桥也必须是垂直与两河岸的,成工字 为什么若要小船垂直于河岸过河,要使船速大于水速 要使小船过河时间最短,船头应始终垂直于河岸, 小船渡河问题,为什么垂直于河岸行驶时,时间最短 小船渡河问题中求最短路程,那么为什么它的合速度就要垂直于河岸呢? 河岸的距离是500米 在天是红河岸里, 一条河宽50m,河两岸平行,在距离河岸120m处有一个火车站A,在下游400m处的河对岸距河岸180m.为了两站间的旅客来往方便,决定从A到B修一条公路,驾一座桥(桥与河岸垂直),由于火车站与汽车站均 某人驾驶船从河岸A出发横渡河流,如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行,则经10分钟到达正对岸下游120米的C处,如果他使船头逆向上游,保持跟河岸成a角航行,则经12.5分钟恰好到达正对岸的B 设想河水并不流动,汽艇以18KM/H的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶,河宽500米,求到对岸要多久 小船过河哦,如果要时间最短,为什么要垂直于河岸啊,这样不是可以和水流那个速度合成成为一个斜着的速度?那这样速度就不是垂直于河岸的速度啊,配下图,