学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问 该班共有多少人?这个题目我通

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 02:46:14
学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问该班共有多少人?这个题目我通学校

学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问 该班共有多少人?这个题目我通
学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问 该班共有多少人?
这个题目我通过这个公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-C∩B-A∩C-A∩B∩C写出了下面这个式子
设共有x人数.x-15=63+89+47-46+24 解出x=192结果发现不对
现在想问对于这个题目,我这样求解为什么不对?（只想知道为啥这样算结果是错的,不用回答真确的解法）
是通过这个式子 上面的打错一个符号A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C

学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问 该班共有多少人?这个题目我通

　　要回答我这样求解为什么不对,为啥这样算结果是错的,

　　不妨从公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-C∩B-A∩C-A∩B∩C的推导入手,

　　从而准确把握公式中各个量的意义,从而发现问题.

 

　　（1）公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-C∩B-A∩C-A∩B∩C的推导

　　看图

　　A+B+C=A∪B∪C+蓝色的集合+2倍的绿色的集合

　　推导步骤：

　　整个图形是A∪B∪C
这个图形就等于A,B,C三集合相加再减去重合了的部分,
而重合了的部分有三个,分别是：A∩B,B∩C,A∩C.
绿色的部分其实就是A∩B∩C,
但是如此一来绿色的部分就多减掉了.
所以后面要加回来.
所以,
整个图形=A图+B图+C图-AB重合的-BC重合的-AC重合的+多减掉了的中间的.
翻译成数学语言就是
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C.

 

　　结合本题,

　　（1）公式中对应的各个量的意义如下：

　　A:某班参加A项目的有63人,

　　B:参加B项目的有89人,

　　C:参加C项目的有47人;

　　.

 

　　问题找到了：

　　参加两个项目的有46人,

　　应为：（A∩B）∪（B∩C）∪（A∩C）；

　　而非：A∩B+C∩B+A∩C

学校开展运动会,某班参加A项目的有63人,参加B项目的有89人,参加C项目的有47人,三个项目都参加的有24人,参加两个项目的有46人,不参加任何一个项目的有15人,问 该班共有多少人?这个题目我通 学校召开运动会,共有126名运动员参加.其中三分之一参加跑步项目,六分之一参加跳高项目.参加跑步项目和跳高项目的各有多少人? 学校举行运动会,我们班参加的的都是女生,项目有：长跑,短跑,扔铅球,跳高,跳远,求50字的加油稿. 某学校有180名学生参加体育运动会,其中男生占参加运动会人数的40%,后来又有男生参加运动会,这时男生人数占参加运动会总人数的50%,后来又有多少男生参加运动会 分部 某校举办运动会,参加运动会项目的人数占六年级人数的四分之三,六年级人数又是全校学生人数的五分之二,全校有学生840人,参加运动项目的人有多少人? 某学校有180名学生参加体育运动会,其中男生占参加运动会人数的5分之2,后来又有男生参加运动会,某学校有180名学生参加体育运动会,其中男生占参加运动会人数的五分之二,后来又有男生参加 学校举办以年级为单位的秋季运动会,高三年级共有42名学生报名参加,已知报名参加长跑的有16人,跳高的有24人,跳远的有12人,其中有8个兼报了两个项目,问有没有兼报三个项目的同学,有几个? 五(2)班有25人,许多同学参加了学校举行的运动会.参加长跑的有14人,参加跳远的有16人,每人至少参加一项.两项都参加的有多少人? 学校举行运动会,运动员不超过300人,其中4/13的运动员参加了跑步比赛,1/7的运动员参加了跳远比赛,参加跑步比赛比参加跳远比赛的最少多几人?参加其他项目的最多有多少人 某校六年（2）班为庆祝六一节举行兴趣运动会.下面是条件和问题：共有5个项目,全校52人共报了181个项目.已知每人至少要参加一个项目,只报一个项目的有7人,5个项目全报的有6人,报2个项目 某校开展社团活动,全校人数的八分之一少8人参加书画类,全校的十二分之一多24人参加体育类还有全校人数的四分之三参加其他项目,这个学校多少人? 数据结构课设 关于运动会分数统计 的问题题目是这样的 任务：参加运动会有n个学校,学校编号为1……n.比赛分成m个男子项目,和w个女子项目.项目编号为男子1……m,女子m+1……m+w.不同的项目 五一班参加运动会的两个项目,没有参加跑步的有40人,没有参加跳远的有50人,都没参加的有20人,两项都参加的有4人,全班有多少人?在线等 学校开展运动会,设A={x|x是参加一百米跑的同学}B={x|x是参加二百米跑的同学}C={x|x是参加三百米跑的同学}学校规定,每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项,请你用集合运算说明这项规定,并 英才小学为参加运动会,组成了43人的运动会,其中参加田径项目的有26人,参加球类项目的有32人.即参加球类又参加田径的运动员有多少人?（要算式）2.五个数的平均数是14,如果每个数都增加m, 学校举行运动会,参加田径比赛的人数有60人,比参加球类比赛的人数多20%.参加球类比赛的有多少人列方程 学校举行运动会,参加田径比赛的人数有62人,比参加球队比赛的人数少24%.参加球类比赛的有多少人? 学校运动会,一年级参加比赛的人数有60人,比二年级参加比赛的人数少25%,二年级参加比赛的有多少人?