现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;②将图a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:56:36
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;②将图a
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;
②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;②将图a
①△DEF中,∠D=30°,因而∠DEF=60°,
根据△ABC中,DF⊥AB;
因而∠FCA=∠B=60°,在四边形CFEG中,∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°;
∴∠AGD=∠CGE=150°.
②∵DF∥AC,
∴∠DFB=∠A=30°,
∴∠EFA=180°-∠DFB-∠DFE=60°
1、
∵∠DEF=60°∴∠GEA=120°
∴∠AGD=∠A+∠GEA=30°+120°=150°
2、
旋转的角度为60°时。DF//AC
连接CF,当∠DFE=30°时,此时∠DFC=60°
∵∠DFE=∠A=30°
∴DF//AC
∴说FD绕F逆时针旋转的角度为60°时。DF//AC
①△DEF中,∠D=30°,因而∠DEF=60°,
根据△ABC中,DF⊥AB;
因而∠FCA=∠B=60°,在四边形CFEG中,∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°;
∴∠AGD=∠CGE=150°.
②∵DF∥AC,
∴∠DFB=∠A=30°,
∴∠EFA=180°-∠DFB-∠DFE=60°
AGD=150度
当旋转的角度等于60时平行