证明:方阵A与B相似的充要条件是,存在方阵P,Q使A=PQ,B=QP,且P,Q中至少有一个是可逆矩阵

证明:方阵A与B相似的充要条件是,存在方阵P,Q使A=PQ,B=QP,且P,Q中至少有一个是可逆矩阵 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 设矩阵A,B相似,证明方阵A的值等于方阵B的值 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 怎么证明A是B的充要条件 方阵A可逆的充要条件是 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 判断矩阵能否与一个对角阵相似的问题2 0 0矩阵A=1 2 -1 1 0 1 我知道矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量这道题的解答里有一句话：矩阵的三个 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题