相似三角形的应用.大家帮我能想多少是多少啦！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:19:59

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1、因为BD=DC,ED垂直BC,因为三角形EDB全等于三角形EDC,所以角ECB=角EBC.
因为AD=AC,所以角ADC=角ACD.
所以三解形ABC相似于三角形FCD.
所以角DFC=角CAB
2、在AC上取点G,使AG=AF,连接DG
因为AF=AG,共边CD共角CAD,所以三角形AGD全等于三角形AFC.
所以角AGD=角AFC.所以角DGC=角CFD
因为角ACD=角ADC,共边DC,所以三角形CFD全等于三角形DGC,所以DF=CG；角DGC=角CFD
又前证角DFC=角CAB,所以角DGC=角BAC.所以,AB平等DG
因为BD=CD,所以AG=CG.所以AF=AG=CG=DF
1、∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AD／AE=AB／AC
而∠EAD=∠CAB﹙公共角﹚
∴△EAD∽△CAB
而AM分别是△EAD与△CAB的角平分线,
∴AM／AN=BC／DE
2、由1、结论：
∵△EAD∽△CAB
∴∠ADE=∠ABC
而∠ADE＋∠EDB=90°
又∠ABC＋∠ECB=90°
∴∠EDB=∠ECB

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