一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,求原来长方体的表面积?一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,球员来唱方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:01:52
一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,求原来长方体的表面积?一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,球员来唱方
一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,求原来长方体的表面积?
一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,球员来唱方体的表面积?（写出分析过程和答案）（回答认真+50分!）
一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,求原来长方体的表面积?一个长40分米,截面积是正方形的长方形,如果长增加5分米,表面增加90平方分米,球员来唱方
先求截面的边长,再求原长方体的表面积.
设截面的边长为a分米
关系式：增长后的长方体表面积－原长方体的表面积＝90平方分米 (注：*表示乘法）
[4*(40+5)a+2a*a]-[4*40a+2a*a]=90
解得：a=4.5分米
计算原表面积得：760.5平方分米
其实不难分析出,实际增加的表面积即使后来增长的以5和4.5为边的四个长方形的表面积.
简单列式可为4*5a=90,解得a=4.5
表面积增加90，也就是增加的4个面的总和是90：
90除以4=22.5（平方分米） 是增加1个面的面积
该面积除以5：22.5除以5= 4.5（分米）是该长方形的高
既然横截面是正方形，也就是说，高与宽是一样的
表面积出来啦：（40×4.5+40×4.5+4.5×4.5）×2
=（180+180+20.25）×2
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表面积增加90，也就是增加的4个面的总和是90：
90除以4=22.5（平方分米） 是增加1个面的面积
该面积除以5：22.5除以5= 4.5（分米）是该长方形的高
既然横截面是正方形，也就是说，高与宽是一样的
表面积出来啦：（40×4.5+40×4.5+4.5×4.5）×2
=（180+180+20.25）×2
=380.25×2
=760.5（平方分米）
收起
90/5/4＝4.5（分米)（长方体侧面正方形边长)
4.5的平方*2+4.5*40*4＝760.5（平方分米）