观察下列算式:3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,...用你所发现的规律求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:31:51
观察下列算式:3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,...用你所发现的规律求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4

观察下列算式:3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,...用你所发现的规律求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数是多少.
观察下列算式:3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,...
用你所发现的规律求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数是多少.

观察下列算式:3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,...用你所发现的规律求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数是多少.
(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+1
=...
=3^64
根据上述规律,因为64是4的倍数,3^64个位数与3^4相同,为1

1

因为3^2+1=10,所以(3^0+1)(3^1+1)(3^2+1)(3^3+1)…(3^32+1)的个位为零,再加1,则(3^0+1)(3^1+1)(3^2+1)(3^3+1)…(3^32+1)+1的个位为1

观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列算式:1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:____?观察下列算式:1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:____×_ 观察下列各算式1*3+1=42*4+1=93*5+1=164*6+1=25……第n个算式是( ) 观察下列等式:3=4-1,5=9-4,7=16-9,9=25-16第N个算式是? “观察下列算式,猜测一般性结论”1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 …… 观察下列算式:2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的28次方等于多少 观察下列算式:①1×3-2²=3-4=-1②2×4-3²=8-9=-1 ③3×5-4²=15-16=-1观察下列算式:①1×3-2的平方 =3-4=-1②2×4-3的平方 =8-9=-1 ③3×5-4的平方=15-16=-1(1)请你按以上规律写出第四个算式(2) 观察下列算式:3×4=12,33×34=1122,333×334=111222,()×()=1111111122222222 观察下列算式:7^1=7,7^2=49,7^3=343,7^4=2401,…,根据上述算式中的规律,你认为7^2008的个位数字是() 给出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请你用代数式表示这个规律 并说明你的结论 观察下列算式:3×5=15=4²-1 5×7=35=6²-1 7×9=63=8²-1...观察下列算式:3×5=15=4²-15×7=35=6²-17×9=63=8²-1... 观察下列算式观察下列算式 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256根据上述算是中的规律,你认为2^32的个位数是几?那3^2007的个位数是多少 观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了. 观察下列算式,用你所发现的规律写出3的2011次方的末尾数字是__3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81. 给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 观察下列算式,你会发现什么规律,用字母表示出来:1x3+1=4=2的平方 2x4+1=9=3的平方 3x5+1=16=4的平方 观察下列算式:3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,...你发现了什么规律? 观察下列算式:1×3+1=4=2,2×4+1=9=3.用等式表示出来是多少?