一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:23:50
一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD=,CE

一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真
一道大题改编的中考数学填空题,难,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______
真是抱歉,其中的tan∠BPD=1/2.

一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真

有题可知,AC=3

设∠CEP=α,

因为tan∠BPD=1/2  所以tan∠CEP=tanα=2.

tan∠A=tan(180°-2α)=-tan2α=-2tanα/(1-tanα)=BC/AC

将AC=3和tanα=2代入,求得BC.再根据勾股定理求得AB.最后AC+AB+BC即可.