y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1] 就是第三步不懂什么意思 他说求导得这个1/x-1 怎么弄的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:44:37
y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)1/x-1∈(-∞,0)∪(1/4,1]就是第三步不懂什么意思他说求导

y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1] 就是第三步不懂什么意思 他说求导得这个1/x-1 怎么弄的?
y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域
答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)
所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)
1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1]
就是第三步不懂什么意思
他说求导得这个1/x-1 怎么弄的?

y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1] 就是第三步不懂什么意思 他说求导得这个1/x-1 怎么弄的?
它所说的“求导”是求倒数.也许是印刷有误.
不过“求导”也可以做
令x-1=a 则y=2/a
求导 y撇=[-2]/[x-1]2 分母中二为平方
所以x在不等以0上单调递减
所以2/x-1的值域为(-∞,0)∪(1/2,2]

楼主你好~~
通过对1/y求导可以得到,在(-∞,0)和(0,+∞)两个范围上,1/y都是单调减的。因此当x-1∈(-∞,0)时,很明显1/x-1 ∈(-∞,0);当x-1∈[1,4)时,把边界值带入,即可求得最大最小值,得1/x-1 ∈(1/4,1] 。

它所说的“求导”是求倒数。你在想想是不是这样的?
也许是印刷有误。

这个就是从X域推出Y的域啊,不过你这表达式是不是应该写成y=1/(x-1)啊?