设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:05:02
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方
+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
S²=1/4 [(X1-X拔)²+(x2-X拔)²+(x3-X拔)²+(x4-X拔)²]
=(1/4)[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2(x1+x2+x3+x4)*X拔+4(X拔)²]
因x拔=(X1+X2+X3+X4)/4
x1+x2+x3+x4=4x拔
所以S²=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2*4x拔*x拔+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-8(x拔)²+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-4(x拔)²]
这不说是用数学归纳法证明吗,自己 做啊,这不会做怎么考试啊帮帮忙吧 我真的不会 拜托了x拔=(X1+X2+X3+X4)/4 S^ 2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]} 带进去证明左边等于右边就行了.这公式我知道,请再帮我看看题目其实就是让你把那繁公式简化一下最后得出: S^2=1/n[(x1^2+x2^2+.........+xn^2)-n*X...
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这不说是用数学归纳法证明吗,自己 做啊,这不会做怎么考试啊
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自己想吧