用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的面积是多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:28:08
用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的面积是多少平方米?
用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的面积是多少平方米?
用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的面积是多少平方米?
设菜地长是x,靠墙,宽=（16*2-x）/2=16-0.5x
面积S=x（16-0.5x）=-0.5xx+16x=-（根号0.5x-16根号0.5）+128
当根号0.5x=16根号0.5时,x=16米,这时候宽是8米
S最大=-0.5*16*16+16*16=128平方米
当围成的菜地是半圆时，面积最大。据此，可得： 6分米 = 0.6 米 篱笆的长度：16 + 16 - 0.6 = 31.4（米） 围成的半圆形的菜地的直径是：31.4 × 2 ÷ 3.14 = 20 （米） 半径就是：20 ÷ 2 = 10（米） 菜地的面积就是：10 × 10 × 3.14 ÷ 2 = 157 （平方米）
周长相同，圆的面积最大 接头处用去6分米 围成的圆的周长为：16×2- 0.6=31.4 米 围成的圆的面积为：3.14×（31.4÷3.14÷2）^2 = 78.5 平方米 此时菜地的面积是78.5平方米
设长为a,宽为b,则a+2b=16*2=32,面积表达式=ab,由32=a+2b>=2√（a*2b),当a=2b时取等号，则16>=√（a*2b),a*2b<=256,ab<=128.（答案：当长为16米，宽8米时，最大面积为128平方米）
象这类题目，答案是固定的 长是宽的2倍 下面简要说明一下
设宽为x,则长为32-2x
面积=x(32-2x)=32x-2x²=-2(x²-16x+64)+128=-2(x-8)²+128
当x=8时 有最大值 128
此时菜地的面积为128平方米
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显然用32米围成一个靠墙壁的半圆，其面积最大
s=1/2π(32/π)^2=1024/(2*3.14)
=163.1(平方米 )
围成一个长方形的菜地，把一个篱笆平均分成2份 做为长方形的宽。即宽是8米，另一个篱笆做为长方形的长16米，长方形的另一个长就是那而墙壁，这块地的总面积就是 16×8=128平方米
6分米=6米
16*2-0.6=31.4cm
（31.4*2÷3.14÷2）²*3.14÷2=157m²
16*2-0.6=31.4 31.4/3.14*2=20 20/2=10 10*10*3.14/2=157