若x³+2kx+3k²;;含有因式x+1求k的值RT,急,要过程

若x³+2kx+3k²;;含有因式x+1求k的值RT,急,要过程
若x³+2kx+3k²;;含有因式x+1求k的值
RT,急,要过程

若x³+2kx+3k²;;含有因式x+1求k的值RT,急,要过程
设x³+2kx+3k²=(x+1)(x^2+ax+b)=x^3+(a+1)x^2+(a+b)x+b
则有：a+1=0
a+b=2k
3k^2=b
整理得3k^2-2k-1=0
k1=-1/3 k2=1

x^3+2kx+3k^2=(x+1)(x^2-x+2k+1)-(2k+1)
k=-1/2

设x³+2kx+3k²=(x+1)³+b(x+1)²+c(x+1)=x³+3x²+3x+1+bx²+2bx+b+cx+c
得3+b=0,3+2b+c=2k，1+b+c=3k²得b=-3，c=2k+3，2k+1=3k²得k=1或-1/3