单位阵和数字1 有何异同?零矩阵和数字0 有何异同?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 13:35:43
单位阵和数字1有何异同?零矩阵和数字0有何异同?单位阵和数字1有何异同?零矩阵和数字0有何异同?单位阵和数字1有何异同?零矩阵和数字0有何异同?单位阵是一个方阵,由左上向右下的对角线上都是1,其他位置

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单位阵和数字1 有何异同?零矩阵和数字0 有何异同?
单位阵是一个方阵,由左上向右下的对角线上都是1,其他位置为0,它在矩阵乘法中的作用类似于1,即Im*A=A*In=A（Im、In为单位阵,A为m*n矩阵）；零矩阵的所有位置均为0,它在矩阵加减法中的作用类似于0,即A+0=A-0=A（0为零矩阵）；但矩阵与数的性质不同

单位阵和零矩阵都是针对于方阵而言的

想象一下，1表示鸡蛋，0表示没有鸡蛋，那么单位阵就像N*N的一个放鸡蛋的格子，其中有鸡蛋由左上向右下成对角线放置，而零矩阵就像N*N的一个鸡蛋格子里面一个鸡蛋都没有。N为自然数。
这样的话，你觉得有没有异同？

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