A和B都是n*n的矩阵,下列好些是对的?（AB）^2=A^2*B*2如果AB=AC,所以B=C如果均匀系（不确定这样翻译）A*x=0有无数个解,所以A是不可逆转的（第三个不确定,原文是If the homogeneous system Ax = 0 has infinitel

A和B都是n*n的矩阵,下列好些是对的?（AB）^2=A^2*B*2如果AB=AC,所以B=C如果均匀系（不确定这样翻译）A*x=0有无数个解,所以A是不可逆转的（第三个不确定,原文是If the homogeneous system Ax = 0 has infinitel 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 若s×n矩阵A和n×s矩阵B满足AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n?书上的证明题是说两个都是n×n方阵的时候是对的,但是如果A和B不是方阵的时候依然是对的吗? 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 求解几道线性代数题目（1）设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中（）不是对称矩阵.（A）A^T B ,AB C, kA(k为常数） D A+B （2）设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性 假如一个矩阵E,B和A,三个矩阵都是n*n的矩阵.已知EB=A,求E,那么E是否可以用A乘以B的逆矩阵求?那么如果可以,是A乘以B的逆矩阵,还是B 的逆矩阵乘以A? 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)（A^-1+B^-1）=E,有点麻烦!我是这样证的,帮我看看对不对.(我觉得对,可是书上没理由找复杂的做啊!)因为A,B和A+B A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵