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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:17:03
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话说这个题目又错了呃.(￣▽￣)
反例：A=diag{1,1,-1},B={1,-1,1},则C=0,满足BC=CB,若当k=2时结论成立,则应有A^2B-B^2A=2BC=0,而实际上A^2B-B^2A=diag{0,-2,2}不等于0
正确的结论应该是AB^k-B^kA=kB^（k-1）C,证明如下：

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