关于角动量一长L的均匀塑料棒可绕过棒中点并垂直于棒的的轴转动.一子弹质量m,以速度v从垂直于棒和轴的方向射入棒的一端,并嵌入棒.求它们一起运动的角速度.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:31:21
关于角动量一长L的均匀塑料棒可绕过棒中点并垂直于棒的的轴转动.一子弹质量m,以速度v从垂直于棒和轴的方向射入棒的一端,并嵌入棒.求它们一起运动的角速度.
关于角动量
一长L的均匀塑料棒可绕过棒中点并垂直于棒的的轴转动.
一子弹质量m,以速度v从垂直于棒和轴的方向射入棒的一端,并嵌入棒.求它们一起运动的角速度.
关于角动量一长L的均匀塑料棒可绕过棒中点并垂直于棒的的轴转动.一子弹质量m,以速度v从垂直于棒和轴的方向射入棒的一端,并嵌入棒.求它们一起运动的角速度.
塑料棒的质量呢?~~~
设为M了~
设一起运动的角速度为w
则塑料棒角动量为J1*w=wML^2/12
子弹角动量为J2*w=wmL^2/4
初始角动量即子弹刚接触棒时
为mvL/2
由角动量守恒
wML^2/12 + wmL^2/4 = mvL/2
得w=mv/(mL/2 + ML/6)
设碰撞瞬间,棒受到一个瞬时的作用力F,作用时间为dt,则根据动量定理,对子弹有:mv-mwL/2=Fdt,L/2为棒子端点旋转半径
而对塑料棒,由角动量定理得出FdtL/2=Mwr^2,其中M为棒子的质量,那么所谓的Mr^2(r并不是一个确值,而是微元时的一部分)就是转动惯量,由积分可以得出棒子的转动惯量为ML^2/12(好像是这个值,最好你自己做一下,若不会积分可以查资料),所以带入后,...
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设碰撞瞬间,棒受到一个瞬时的作用力F,作用时间为dt,则根据动量定理,对子弹有:mv-mwL/2=Fdt,L/2为棒子端点旋转半径
而对塑料棒,由角动量定理得出FdtL/2=Mwr^2,其中M为棒子的质量,那么所谓的Mr^2(r并不是一个确值,而是微元时的一部分)就是转动惯量,由积分可以得出棒子的转动惯量为ML^2/12(好像是这个值,最好你自己做一下,若不会积分可以查资料),所以带入后,直接联立以上两个方程就搞定了
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