设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ) 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f（x)连续,且∫（下0上x^2-1) f(t)dt=1+x^3,则f(8)=?最好写出解题步骤 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt 设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt 高数：设f(x)在[0,1]上有连续,在(0,1)内可导设f(x)在[0,1]上有连续,在(0,1)内可导,且∫（上2/PI下0）e^f(x)arctanxdxdx=1/2,f(1)=0,证明：存在ζ∈[0,1],使(1+ζ^2)f'(ζ)arctanζ=-1提示：设F(x)=e^f(x)arctanx,应用罗尔 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)