补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:59:19
补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长Δ=(2K+3)^2
补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长
补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长
补充(2)当k为何值时,△ABC为等腰三角形,并求出它的周长
Δ=(2K+3)^2-4(K^2+3K+2)=1>0,
∴方程一定有两个不相等的实数根,
设为X1、X2,
则X1+X2=2K+3,
X1*X2=K^2+3K+2
⑴X1^2+X2^2=(X2+X2)^2-2X1*X2
=4K^2+12K+9-2K^2-6K-4
=2K^2+6K+5=25,
∴K^2+3K-10=0,
(K-2)(K+5)=0,
K=2或K=-5,
∵X1、X2是三角形的两边,∴X1+X2>0,即2K+2>0,
∴K=2.
⑵①方程有很需要,但Δ=1,不成立,
②有一根为5,
25-10K-15+K^2+3K+2=0,
K^2-7K+12=0,
(K-3)(K-4)=0,
∴K=3或4.
当K=3时,方程就是X^2-9X+20=0,两根分别为4、5,
三角形周长:5+5+4=14,
当K=4时,方程就是X^2-11X+30=0,两根分别为5、6,
三角形周长;5+5+6=16.
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