在数学中"我正在说谎"是悖论?为什么呢,什么叫悖论?为什么这个不是命题呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:44:43
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在数学中"我正在说谎"是悖论?为什么呢,什么叫悖论?为什么这个不是命题呢?
在数学中"我正在说谎"是悖论?
为什么呢,什么叫悖论?
为什么这个不是命题呢?

在数学中"我正在说谎"是悖论?为什么呢,什么叫悖论?为什么这个不是命题呢?
悖论
也可叫“逆论”,或“反论”,是指一种导致矛盾的命题.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.悖论是自相矛盾的命题.即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立 如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的.古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力.解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念.
例如比较有名的理发师悖论:某乡村有一位理发师,一天他宣布:只给不自己刮胡子的人刮胡子.这里就产生了问题:理发师给不给自己刮胡子?如果他给自己刮胡子,他就是自己刮胡子的人,按照他的原则,他不能给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,他就是不自己刮胡子的人,按照他的原则,他就应该给自己刮胡子.这就产生了矛盾.
1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论,理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式.此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论.这些悖论特别是罗素悖论,在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动.触发了数学的第三次危机.
悖论有三种主要形式.
1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬).
2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论).
3.一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.
悖论有以下几类:
逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等.
历史上著名的悖论
NO.1
说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox)
最古老的语义悖论.公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德
所创的四个悖论之一.是关于“我正在撒谎”的悖论.具体为:如果他的确正在撒谎,那么这句话是真的,所以伊壁孟德不在撤谎,如果他不在撒谎,那么这句话是假的,因而伊壁孟德正在撒谎.
NO.2
伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论.由古希腊斯多亚学派提出.它的基本内容是:伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了.尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥.但她并不认识站在她面前的这个男人.
写成一个推理.即:
伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥.
伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥.
站在她面前的人是奥列期特.
所以,伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的 哥哥.
NO.3
M:著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的.一个理发师的招牌上写着:
告示:城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸,我也只给这些人刮脸.
M:谁给这位理发师刮脸呢?
M:如果他自己刮脸,那他就属于自己刮脸的那类人.但是,他的招牌说明他不给这类人刮脸,因此他不能自己来刮.
M:如果另外一个人来给他刮脸,那他就遣蛔约汗瘟车娜恕5?恼信扑邓?姓饫嗳斯瘟场R虼似渌?魏稳艘膊荒芨?瘟场?蠢矗?挥腥魏稳四芨?馕焕矸⑹?瘟沉耍?
NO.4
唐·吉诃德悖论
M:小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家.它有一条奇怪的法律:每一个旅游者都要回答一个问题.
问,你来这里做什么?
M:如果旅游者回答对了.一切都好办.如果回答错了,他就要被绞死.
M:一天,有个旅游者回答——
旅游者:我来这里是要被绞死.
M:这时,卫兵也和鳄鱼一样慌了神,如果他们不把这人绞死,他就说错了,就得受绞刑.可是,如果他们绞死他,他就说对了,就不应该绞死他.

“我正在说谎”
如果认为命题为真,即认为“我正在说谎”是真话,那么我说的就应该是假话,即我说的“我正在说谎”这句话是假的,和命题相违背;
如果认为命题为假,即认为“我正在说谎”是假话,那么我说的就应该是真话,即我说的“我正在说谎”这句话是真的,和命题相违背。
不管认为命题是真还是假,都能推出与命题相反的答案,这就是悖论。
逻辑学很有意思的。懒得找那么多资料,凑个热闹...

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“我正在说谎”
如果认为命题为真,即认为“我正在说谎”是真话,那么我说的就应该是假话,即我说的“我正在说谎”这句话是假的,和命题相违背;
如果认为命题为假,即认为“我正在说谎”是假话,那么我说的就应该是真话,即我说的“我正在说谎”这句话是真的,和命题相违背。
不管认为命题是真还是假,都能推出与命题相反的答案,这就是悖论。
逻辑学很有意思的。懒得找那么多资料,凑个热闹~~

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在数学中我正在说谎是悖论?为什么呢,什么叫悖论?为什么这个不是命题呢? 为什么“我在说谎”是个悖论而“他在说谎”就是个命题? 悖论是不是命题前提:在离散数学中 命题:具有确定真值的陈述句 1)我在说谎 ---是悖论 那是不是命题呢? “我正在说谎”为什么是悖论? 为什么会出现悖论的情况?比如“我正在说谎这句话 悖论是 比如:我在说谎这句话是命题吗? “我在说谎”的悖论张三说:“我在说谎.”那么张三到底说谎了还是没说谎? “我从不说谎,除啦这句话以外.”怎样理解.好像是数学悖论. 甲说:乙正在说谎;乙说:丙正在说谎;丙说:甲.乙都正在说谎.请判断他们谁在说谎,谁说的是真话. 逻辑推理问题在一次3人参加的讲话中,小张指责小王和小李:“你们都在说谎.”小李却说:“小张正在说谎.”小王则说:“小李正在说谎.”试判断他们谁讲的是真话,谁讲的是假话?为什么? 所有逻辑悖论的共同点强烈要求进过严密逻辑分析的答案尤其希望有人为我解释一下为什么数学悖论,这是我最不能理解得了为什么会自相矛盾呢?另外为什么悖论会存在呢,他的存在真的合 请用悖论知识分析我说谎了这个判断 我何必说谎呢?英文翻译 关于撒谎与诚信的悖论据说说谎是一种本能,幼儿说谎是其心智成长的表现.人为什么会说谎呢?除了恶作剧外,无非趋利与避害两种原因.既如此,为何提倡诚信,反对说谎呢?(当然,撒谎并不等同 “我正在说谎”这句话是真命题还是假命题? 罗素悖论!怎么理解……告诉我罗素悖论怎么理解,不要数学以外的举例子,在数学中怎么理解.我要做ppt给同学们看!太难的理解的话同学们看不懂! 是谁在说谎?甲说乙说谎,乙说甲说谎,丙说甲和乙说谎,问到底谁在说谎,为什么 风筝中的 无怨的恕 说谎罢了为什么说谎 谁说谎 怎么会说谎 “我可是毫不怪你啊”是弟弟说的么?如果不是那弟弟为什么会因为忘记而说谎?