题目具体忘记了 希望能帮忙找到题和解析,或者直接给我解析,一共三问,第一问已会如图,⊙O的半径OP=6,弦AB垂直平分OP,交OP于F,异于A,B的动点点D在弧AB上.DE⊥AB于E ,⊙D为三角形ABC的内切圆,(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 13:15:16
题目具体忘记了希望能帮忙找到题和解析,或者直接给我解析,一共三问,第一问已会如图,⊙O的半径OP=6,弦AB垂直平分OP,交OP于F,异于A,B的动点点D在弧AB上.DE⊥AB于E,⊙D为三角形ABC

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如图,⊙O的半径OP=6,弦AB垂直平分OP,交OP于F,异于A,B的动点点D在弧AB上.DE⊥AB于E ,⊙D为三角形ABC的内切圆,(1)求AB的长(这个会求)(2)∠ACB是否为定值,如果是求出角度 ,如果不是说明原因.
由于等级不够不能插图~

题目具体忘记了 希望能帮忙找到题和解析,或者直接给我解析,一共三问,第一问已会如图,⊙O的半径OP=6,弦AB垂直平分OP,交OP于F,异于A,B的动点点D在弧AB上.DE⊥AB于E ,⊙D为三角形ABC的内切圆,(1)
(1)连接OA,取OP与AB的交点为F,则有OA=1.
∵弦AB垂直平分线段OP,
∴OF= 12OP= 12,AF=BF,
在Rt△OAF中,
∵AF= OA2-OF2= 12-(12)2= 32,
∴AB=2AF= 3.
(2)∠ACB是定值.
理由:连接AD、BD,
由(1)易知,∠ADB=120°,
∵点D为△ABC的内心,
∴∠CAB=2∠DAE,∠CBA=2∠DBA,
∵∠DAE+∠DBA= 12∠AOB=60°,
∴∠CAB+∠CBA=120°,
∴∠ACB=60°.

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