在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:54:17
在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求

在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC
在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC

在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC
做BC边的高AD 设CD=x
那么AD=根号3 x=BE
a=(根号3+1)x=2(根号3+1)
x=2
AD=2根号3
面积= 2(根号3+1)*2根号3 /2
=2*3+2根号3
=6+2根号3

做AD垂直于BC 然后分别去看两个三角形就行了。
a = 2(√3+1)= BD + CD
AD = BD;AD = √3 CD;
AD = 2√3;
最后底面积*高

B=45°,C=60°
A=180°-45°-60°=75°
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=(2(√3+1)*√2/2)/(√6+√2/4)=4
S△ABC =1/2absinC=1/2*2(√3+1)*4*√3/2=2(3+√3)

过点A作BC的垂线,交BC于点D,设BD=x
则BD=AD=x,CD=2(√3+1)- x
∵tanC=AD/DC, ∠C=60°
∴x/【2(√3+1)- x】=√3
解得x=2√3
所以S△ABC=1/2 AD.BC=6+2√3