已知集合A={2,a2-a+3,a2+2a+3,·已知集合A={2,a²-a+3,a²+2a+3},B={1,a-3,a²+a-4,a²-3a+7},且A∩B={2,5}.求实数a的值.

已知集合A={2,a2-a+3,a2+2a+3,·已知集合A={2,a²-a+3,a²+2a+3},B={1,a-3,a²+a-4,a²-3a+7},且A∩B={2,5}.求实数a的值.
已知集合A={2,a2-a+3,a2+2a+3,·
已知集合A={2,a²-a+3,a²+2a+3},B={1,a-3,a²+a-4,a²-3a+7},且A∩B={2,5}.求实数a的值.

已知集合A={2,a2-a+3,a2+2a+3,·已知集合A={2,a²-a+3,a²+2a+3},B={1,a-3,a²+a-4,a²-3a+7},且A∩B={2,5}.求实数a的值.
A∩B={2,5},所以2属于B
如果a-3=2,a=5,A={2,23,38},但5不属于A,与A∩B={2,5}矛盾
如果a^2+a-4=2,a^2+a-6=0,(a+3)(a-2)=0,a=-3或2
若a=-3,A={2,15,6},但5不属于A,矛盾
若a=2,A={2,5,11},B={1,-1,2,5},满足条件
如果a^2-3a+7=2,a^2-3a+5=0,判别式小于0,方程无解
综上所述,a=2

这个很简单。自己做

2或正负根号3减1，

a=2

若a²+2a+3=5，a解为无理数，带入B中，a-3，a²+a-4，a²-3a+7都为无理数，不合题意
所以a²-a+3=5，a=-1或者2
a=-1时，A={2,5,2} B={1,-4,-4,9}不合题意
a=2时，A={2,5,11} B={1,-1,2,5}满足题意
所以a=2

a=2