已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π,2)时,不等式|f(x)-m|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:48:06
已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π,2)时,不等式|f(x)-m|已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π

已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π,2)时,不等式|f(x)-m|
已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π,2)时,不等式|f(x)-m|

已知f(x)=2cos*2(x-π/6)-根号3sin2x+1.若x属于(π/4,π,2)时,不等式|f(x)-m|
f(x)=2cos(2x-π/3)-√3sin(2x)+1
=2*(cos(2x)cos(π/3)+sin(2x)sin(π/3))-√3sin(2x)+1
=2*cos(2x)/2+2*sin(2x)*√3/2-√3sin(2x)+1
=cos(2x)+√3sin(2x)-√3sin(2x)+1
=cos(2x)+1
由于x∈(π/4,π/2),即2x∈(π/2,π)
所以cos(2x)∈(-1,0),则f(x)=cos(2x)+1∈(0,1)
而要求|f(x)-m|

-1<m<2