如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB＝OC．（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB＝OC．（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB＝OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,设△HBP的面积为S（S≠0）,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB＝OC．（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀
（1）如图1,过点B作BN⊥OC,垂足为N
∵ (OA-8)2+10-OC=0,OB=OC,
∴OA=8,OC=10
∴OB=OC=10,BN=OA=8,
∴ ON=OB2-BN2=6．
∴B（6,8） （2）如图1,∵∠BON=∠POH,∠ONB=∠OHP=90°．
∴△BON∽△POH,
∴ BOPO=ONOH=BNPH
∵PC=5t．∴OP=10-5t．
∴OH=6-3t．PH=8-4t．
∴BH=OB-OH=10-（6-3t）=3t+4,
∴S= 12（3t+4）（8-4t）=-6t 2+4t+16,
∴t的取值范围是：0≤t＜2

（1），因为AB//OC//X轴
所以三角形OAB是直角三角形
AB²=OB²-OA²
=OC²-OA²
=10²-8²
...

全部展开

（1），因为AB//OC//X轴
所以三角形OAB是直角三角形
AB²=OB²-OA²
=OC²-OA²
=10²-8²
AB=6
B点得坐标为（6,8）
（2），设P点的坐标为（10-5t,0）
因为∠ABO=∠BOP
∠BAO=∠OHP=90°
⊿0BA≌⊿POH
OP/OB=OH/AB=HP/OA
OH=OP/OB*AB=0.6*(10-5t)
HP=OP/OB*OA=0.8*(10-5t)
S⊿HBP=0.5*HB*HP
=0.5*(OB-OH)*HP
=0.5*(10-0.6*(10-5t))*0.8*(10-5t)
=-2²+4t+16

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B点坐标(6,8)

（1），因为AB//OC//X轴
所以三角形OAB是直角三角形
AB²=OB²-OA²
=OC²-OA²
=10²-8²
...

全部展开

（1），因为AB//OC//X轴
所以三角形OAB是直角三角形
AB²=OB²-OA²
=OC²-OA²
=10²-8²
AB=6
B点得坐标为（6,8）
（2），设P点的坐标为（10-5t,0）
因为∠ABO=∠BOP
∠BAO=∠OHP=90°
⊿0BA≌⊿POH
OP/OB=OH/AB=HP/OA
OH=OP/OB*AB=0.6*(10-5t)
HP=OP/OB*OA=0.8*(10-5t)
S⊿HBP=0.5*HB*HP
=0.5*(OB-OH)*HP
=0.5*(10-0.6*(10-5t))*0.8*(10-5t)
=-2²+4t+16
B点坐标(6,8
（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N
∵ (OA-8)2+10-OC=0，OB=OC，
∴OA=8，OC=10
∴OB=OC=10，BN=OA=8，
∴ ON=OB2-BN2=6．
∴B（6，8） （2）如图1，∵∠BON=∠POH，∠ONB=∠OHP=90°．
∴△BON∽△POH，
∴ BOPO=ONOH=BNPH
∵PC=5t．∴OP=10-5t．
∴OH=6-3t．PH=8-4t．
∴BH=OB-OH=10-（6-3t）=3t+4，
∴S= 12（3t+4）（8-4t）=-6t 2+4t+16，
∴t的取值范围是：0≤t＜2

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