已知函数f(x)=4x-2x+1+3. （1）当f(x)=11时,求x的值； （2）当x∈[-2已知函数f(x)=4x-2x+1+3.（1）当f(x)=11时,求x的值；（2）当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.x,x+1为指数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:46:14
已知函数f(x)=4x-2x+1+3. （1）当f(x)=11时,求x的值； （2）当x∈[-2已知函数f(x)=4x-2x+1+3.（1）当f(x)=11时,求x的值；（2）当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.x,x+1为指数
已知函数f(x)=4x-2x+1+3. （1）当f(x)=11时,求x的值； （2）当x∈[-2
已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
（1）当f(x)=11时,求x的值；
（2）当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
x,x+1为指数
已知函数f(x)=4x-2x+1+3. （1）当f(x)=11时,求x的值； （2）当x∈[-2已知函数f(x)=4x-2x+1+3.（1）当f(x)=11时,求x的值；（2）当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.x,x+1为指数
1
f(x)=4^x-2^(x+1)+3
=4^x-2*2^x+3
f(x)=11
即4^x-2*2^x+3=11
∴4^x-2*2^x-8=0
设t=2^x>0
∴t^2-2t-8=0
解得t=-2(舍去）或t=4
由2^x=4 解得x=2
2
f(x)=y=t^2-2t+3=(t-1)^2+2
∵x∈[-2,1] ∴t∈[1/4,2]
∴当t=1时,ymin=2,
当t=2时,ymax=3
∴f(x)的值域为[2,3]
孩子， 你放弃吧，你这智商考不上好大学的，高中就混个开心吧。回家和你家长谈谈吧，不管什么大学上一个，有时间发现一下自己的长处，人何必被高考逼死呢？
f(x)=4^x-2^(x+1)+3
=(2^x)^2-2*2^x+3
=(2^x-1)^2+2
(1) f(x)=11
(2^x-1)^2+2=11
(2^x-1)^2=9
2^x-1=±3
2^x=1±3
2^x=-2<0(舍去)
2^x=4=2^2
x=2
(2) x∈[-2，1]
2^x∈[1/...
全部展开
f(x)=4^x-2^(x+1)+3
=(2^x)^2-2*2^x+3
=(2^x-1)^2+2
(1) f(x)=11
(2^x-1)^2+2=11
(2^x-1)^2=9
2^x-1=±3
2^x=1±3
2^x=-2<0(舍去)
2^x=4=2^2
x=2
(2) x∈[-2，1]
2^x∈[1/4，2]
当2^x=1时，f(x)取得最小值：f(x)min=2
当2^x=2时，f(x)取得最大值：f(x)max=(2-1)^2+2=3
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