高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 22:06:12
高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?
高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?
高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?
y=x-3或y=-2x
cv
因为在两坐标轴上截距为零时，该直线过原点
因此，设y=kx，将点（1.2）带入，k=2，因此求得y=2x。
斜率为1， L方程为y=x-3.懂不？
设方程x/a加y/b=1，ab=0,1/a减2/b=1，联立求解
x-y=3或y+2x=0，
假设不过原点，设方程为x-y=m(m不为0)带入坐标的x-y=3
假设过原点则设x+ky=0代入坐标得y+2x=0
由题意知直线l必然过一三四象限
设 直线方程为 (X/a)-(y/a)=1 (a>0)
代入(1,-2) 得到 a =3
直线方程为 x-y=3
设直线y=kx+b
1.k=0时，不成立
2.k不为0时(1)b不为0时,y=kx+b，则|-b/k|=|b|,得k=1,则有y=k-3
(2)b=0时，y=kx,则有y=-2x
设直线的方程为Y=AX+B 带入A点坐标得—2=A+B 令X=0，得Y=B，令Y=0，得X=—B/A 得B+（—B/A）=0 又有—2=A+B 解得A=1B=—3。当A=0B=0时，则有方程Y=-2X 综上可得直线的方程为Y=X-3或Y=-2X
设为直线的截距式方程，x/a+y/b=1
在两坐标轴上的截距之和为0，即a+b=0，即b=-a
所以，方程变为x/a-y/a=1
把（1，-2）代入方程，解得a=3，b=-3
方程为x-y-3=0
另外，若直线过原点，则在两坐标轴上的截距都为0（和也为0），所以，经过原点和（1，-2）的直线也符合要求，即是2x+y=0...
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设为直线的截距式方程，x/a+y/b=1
在两坐标轴上的截距之和为0，即a+b=0，即b=-a
所以，方程变为x/a-y/a=1
把（1，-2）代入方程，解得a=3，b=-3
方程为x-y-3=0
另外，若直线过原点，则在两坐标轴上的截距都为0（和也为0），所以，经过原点和（1，-2）的直线也符合要求，即是2x+y=0
收起
直线l在两坐标轴上的截距之和为0,说明直线的斜率是-1,或者直线过原点。
而直线又过点p(1,-2)
故当直线斜率为-1时，直线方程为
y+2=-(x-1)
即x+y-1=0
当过原点时，直线方程为2x-y=0
故所求直线方程为x+y-1=0或2x-y=0