正多边形中心公式证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:16:23
正多边形中心公式证明正多边形中心公式证明正多边形中心公式证明我帮你证x坐标,y、z坐标同理.正多边形（设n个顶点依次为p1,p2...pn）中心即外接圆圆心,我们求外接圆圆心坐标.因为不同线三点确定一
正多边形中心公式证明
正多边形中心公式证明
正多边形中心公式证明
我帮你证x坐标,y、z坐标同理.
正多边形（设n个顶点依次为p1,p2...pn）中心即外接圆圆心,我们求外接圆圆心坐标.
因为不同线三点确定一个圆,所以正多边形上任意以此的三个顶点可以确定外接圆
易知：三角形p1p2p3外心x坐标 (x1+x2+x3)/3 （别告我你这个不知道- -）,所以正多边形外心x坐标为(x1+x2+x3)/3 ；
三角形p2p3p4外心x坐标 (x2+x3+x4)/3,所以正多边形外心x坐标为(x2+x3+x4)/3 ；
...
三角形pnp1p2外心x坐标 (xn+x1+x2)/3,所以正多边形外心x坐标为(xn+x1+x2)/3 ；
所有上式相加,的外心x坐标为(x1+...+xn)/n
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正多边形的外心x坐标为(x1+...+xn)/n,上句手误少打了.